Kako objasniti više dimenzije?
Kako objasniti više dimenzije?
Teško da postoji problem koji fizičari nisu pokušali riješiti dodavanjem dimenzija na naše uobičajene četiri (tri prostorne i vrijeme). Bilo da je riječ o malenim dimenzijama koje ne možemo vidjeti ili ideji da naš 4D svijet ‘pluta’ na nedostupnim višim dimenzijama, ideja dodanih dimenzija oduvijek je privlačila znanstvenike i one su sastavni dio mnogih teorija koje pokušavaju opisati naš svijet.
Prijedlog da bi naš univerzum mogao imati više od tri prostorne dimenzije možda se doima šarlatanskim, bizarnim ili mističnim. No, kako ističe fizičar Brian Greene sa Sveučilišta Colombia, on je zapravo konkretan i posve moguć. Da bismo to vidjeli, najlakše je privremeno skrenuti pogled s cijelog univerzuma i razmisliti o kakvu poznatijem predmetu, kao što je dugačko, tanko vrtno crijevo.
Zamislimo da je stotinjak metara vrtnog crijeva rastegnuto preko kanjona, a mi ga promatramo s udaljenosti od, recimo, 400 metara. S te udaljenosti lako ćete vidjeti dugačko, odvijeno, horizontalno prostiranje crijeva, ali ako nemate neprirodno oštar vid, debljinu crijeva teško ćete razaznati. Sa svoga udaljenog gledišta pomislili biste da, ako na crijevu živi mrav, može hodati samo u jednoj dimenziji: u dimenziji lijevo-desno uzduž crijeva. Kad bi vas netko zamolio da odredite gdje je mrav bio u danom trenutku, morali biste dati samo jedan podatak: udaljenost mrava od lijevog (ili desnog) kraja crijeva. Rezultat toga je da se s udaljenosti od 400 metara dugačak komad crijeva doima poput jednodimenzionalnog predmeta.
Znamo da u stvarnosti crijevo ima debljinu. Možda vam je teško razlučiti je s 400 metara, ali ako se poslužite dalekozorom moći ćete zumirati na crijevo i izravno promatrati njegovu debljinu. Promatrajući s takvim povećanjem, vidimo da mali mrav koji živi na crijevu zapravo ima dva neovisna smjera u kojima može krenuti: uzduž dimenzije lijevo-desno koja se proteže duljinom crijeva kao što smo već objasnili, i uzduž dimenzije u smjeru kazaljke i obratno. Sada shvaćamo da nam za određivanje gdje je mravić u svakom danom trenutku zapravo trebaju dva podatka: gdje je mrav uzduž crijeva i gdje je mrav uzduž njegova kružnog opsega. To je odraz činjenice da je površina vrtnog crijeva dvodimenzionalna.
No ipak postoji jasna razlika između tih dviju dimenzija. Smjer uzduž crijeva je dugačak, protežan i lako vidljiv. Smjer koji kruži opsegom crijeva je kratak, ‘uvijen’ i teže vidljiv. Da bismo postali svjesni kružne dimenzije, moramo istražiti crijevo znatno preciznije.
Kako ispitati ispravnost dodatnih dimenzija?
Fizičar Carlo Rovelli sa Sveučilišta Marseilles u Francuskoj nije uvjeren u postojanje dodatnih dimenzija. “Ne vjerujem da one postoje,” govori Rovelli, ali i ističe kako je dodatne dimenzije veoma lako zamisliti.
“To je prostor u kojem možemo ići gore-dolje, lijevo-desno, naprijed-nazad, ali i u drugu dimenziju. Nešto poput lijevo B – desno B. To je kao da imate mnogo ruku, poput indijskih bogova,” naglašava Rovelli.
Drugi su nešto oprezniji. “Zamisliti dodatne dimenzije je zasigurno teško,” govori Don Marolf sa Sveučilišta Kalifornija, Santa Barbara (UCSB). Standardni trik je početi na dnu i krenuti prema gore, ekstrapolirajući svoje znanje nižih dimenzija prema višima. Ovaj princip ilustrirao je Edwin Abbott 1884. u svojem romanu Flatland. Kada 3D sfera prođe kroz 2D zemlju stanovnici 2D zemlje percipiraju sferu kao iznenadnu točku koja raste u veliki krug prije nego dođe do njenog smanjivanja i prelaska u ponovnu točku.
Čak i ako proces rezanja hiperdimenzijskih objekata u niz projekcija postane nemoguć, za istraživanje u više od tri dimenzije, uvijek možete jednostavno dodati dimenziju u vašu jednadžbu. Standardnim oznakama x,y,z dodajte t s dodatnim koordinatama koje možete označiti s recimo w ili s. “Na kraju svega uvijek se nalazi matematika,” govori Joe Polchinski s UCSB-a.
Polchinski je specijalist za teoriju struna, još uvijek glavnog favorita za ujedinjenje kvantne teorije i teorije relativnosti. Ovisno o tome koju varijantu teorije struna odaberete, ona zahtjeva 10 ili 11 dimenzija. Matematika pri tolikom broju dimenzija radi dobro i ima smisla, jedino pitanje koje ostaje otvorene je postojanje dodatnih dimenzija u stvarnosti. To pitanje i dalje ostaje predmet nagađanja.
