Ljepota matematike – matematički svemir
Ljepota matematike – matematički svemir
Prijedlog Max Tegmarka: sve što vidite u svemiru – zvijezde, igre šaha ili sebe – dio je ogromne matematičke strukture.
Koji je odgovor na krajnje pitanje o životu i postanku svemira? U znanstvenofantastičnoj knjizi Douglasa Adamsa, The Hitchhiker’s Guide to the Galaxy, odgovor je – 42! Šala autora veoma je prikladna, jer matematika je odigrala zapaženu ulogu u našem razumijevanju svemira. Ideja da sve ima matematičku pozadinu zastupljena je među fizičarima i filozofima već nekoliko stoljeća.
U 17.stoljeću , Galileo je izjavio kako je naš svemir ‘velika knjiga’ napisana jezikom matematike. U skorije vrijeme Nobelovac Eugene Wigner ustvrdio je kako ‘nevjerojatna uspješnost matematike u prirodnim znanostima zahtjeva objašnjenje.‘
Uskoro, svjedočili smo mnogim ekstremnim objašnjenjima. No, što zapravo vidite kada pogledate oko sebe? Koje geometrijske uzorke i oblike vidite u vašoj blizini? Nemojte se ograničiti samo na nama vidljivi svijet, razmotrite i čitav svemir…
Ljudi su postepeno otkrili mnoge ponavljajuće oblike i uzorke u prirodu. Među ta otkrića ubrajamo: kretanje i gravitaciju, elektricitet, magnetizam, svjetlost, toplinu, kemiju, radioaktivnost i subatomske čestice. Ti uzorci sažeti su pod nazivom ‘zakoni fizike’. Baš kao svaki oblik elipse, svi ti zakoni mogu biti opisani korištenjem matematičkih jednadžbi.
Jednadžbe nisu jedini dio matematike u prirodi, tu su i brojevi. Brojevi, koji su osnovna svojstva fizičke realnosti. Na primjer, koliko olovki možemo složiti da svaka od njih predstavlja pravi kut za drugu?
Odgovor je 3, što ujedno predstavlja broj prostornih dimenzija (gore-dolje, lijevo-desno, naprijed-nazad). No zašto imamo upravo 3 dimenzije, a ne dvije ili više od četiri? Postoji nešto veoma matematički određeno u vezi našeg svemira i što pozornije gledamo, to više matematike pronalazimo u njemu.
HIPOTEZA MATEMATIČKOG SVEMIRA
„Naša realnost ne samo da je opisana matematikom –ona JE matematika, u određenom smislu,“ izjavio je Tegmark koji je jedan od najvećih pobornika hipoteze matematičkog svemira.
Njegovo početno predviđanje, hipoteza vanjske stvarnosti, isticalo je kako postoji vanjska fizička stvarnost u potpunosti nezavisna s nama. On tvrdi kako se ljudi zamaraju raznim općeprihvaćenim konceptima (kao što su proton, stanica ili zvijezda), bez kojih bi i dalje mogli sve matematički izraziti.
Ali ukoliko pretpostavimo da stvarnost postoji nezavisno od ljudi, onda bi ta stvarnost trebala biti definirana i prema entitetima kao što su vanzemaljci i superračunala. Znači, riječ je o entitetima kojima nedostaje razumijevanje naših općeprihvaćenih koncepata. To nas Tegmark dovodi do hipoteze matematičkog svemira koja nam govori kako je naša eksterna fizička stvarnost zapravo matematička struktura.
Na primjer, pretpostavimo da ste upravo dobili teniski meč izvrsnim lobom i da to želite opisati svom prijatelju. Budući da je teniska lopta napravljena od elementarnih čestica (kvarkova i elektrona) možete opisati njeno kretanje bez spominjanja same teniske loptice.
Čestica 1 kreće se u paraboli
Čestica 2 kreće se u paraboli
Čestica 138,314,159,265,358,979,323,846,264 kreće se u paraboli
Ovakvo opisivanje moglo bi biti pomalo nezgodno, budući da bi vam trebalo više vremena od postojanja svemira da zapišete rješenje. Također, bilo bi to suvišno opisivanje pojedinih dijelova budući da se sve čestice kreću kao jedinstven objekt. Zbog toga su ljudi izmislili riječ lopta kako bi znali o čemu se radi i uštedjeli na vremenu opisivanja kretnji.
Lopta je napravljena od strane čovjeka, ali poprilično je jednostavna u usporedbi sa složenim objektima koji nisu nastali našom zaslugom. Veoma je zgodno izmisliti naziv za objekte koje kreiramo, ali prema riječima Tegmarka-svi ti nazivi predstavljaju nepotrebnu ‘prtljagu ‘.
Postoji li onda način da opišemo stvarnost bez korištenja tzv. nepotrebne ‘prtljage‘?
MATEMATIČKA STRUKTURA
Kako bi odgovorili na ovo pitanje moramo pobliže razmotriti samu modernu matematiku. Ona je službena studija struktura koje mogu biti definirane na apstraktan način.
Hipoteza matematičkog svemira govori nam kako ‘teorija svega’ (potpuni opis naše vanjske fizičke stvarnosti) nema nepotrebne ‘prtljage’ , a svijet bez nje bio bi sveobuhvatna matematička struktura.
Poanta koju Tegmark iznosi je da ukoliko vjerujete u vanjsku stvarnost neovisnu o ljudima, onda morate vjerovati kako je naša fizička stvarnost zapravo matematička struktura, a vi ste dio nje.
Izvor/dodatno čitanje:
Max Tegmark – Math Made Flesh, Discover, prosinac 2013.
