Statistički svijet slučajnosti

Statistički svijet slučajnosti

Francis Huntrodds i njegova žena Mary umrli su u razmaku od pet sati na dan kada su slavili 80. rođendan. Rođeni su 19.rujna 1600. i oboje su umrli 19.rujna 1680. Da bi stvar bila bizarnija, njihovo vjenčanje također je bilo 19.rujna.

Dakle, 19.rujan zasigurno mora biti njihov dan. “Dan kada slavimo nacionalni dan slučajnosti,” govori Sir David Spiegelhalter, profesor sa Sveučilišta Cambrigde. On je pokušao saznati kako matematika može objasniti nevjerojatnu slučajnosti koja se dogodila obitelji Huntrodds.

U nastavnku pročitajte ovu i nekoliko drugih statističkih zanimljivosti.

Šanse zajedničkog rođendana

Ovo je jedan od klasičnih primjera vjerojatnosti. Kladite se sa svojim prijateljem kako dvije osobe u kafiću imaju istoga dana rođendan! Naravno, to učinite ako se u tom kafiću nalazi 367 osoba. U tom slučaju dvije osobe moraju imati rođendan na isti dan. No, koliko ljudi je potrebno da si date tek izgledne šanse za pobjedu u okladi?

Vaš odgovor možda bi bio 184 (pola od 366+1). Probajmo to analizirati matematički. Mnogo je lakše izračunati šansu da nećete dijeliti rođendan s jedom ili više osoba. Ukoliko bi u kafiću bili samo vi i dva prijatelja, šanse da ne dijelite rođendan bile bi 364/365 ili 0.9973 (izostavljene su prijestupe godine radi lakšeg računanja).

Kada bi vam se i treći prijatelj pridružio, šanse da nitko od vas ne dijeli isti rođendan pale bi na 0.9918 (364/365 x 363/365).

Svakom dodatnom osobom vjerojatnost se smanjuje, a kada dođemo do 23. osobe postoji vjerojatnost od 0.5073 da dvije osobe dijele rođendan i možemo reći da su pri toj situaciji podjednake šanse da u okladi pobijedite vi ili vaš prijatelj.

Ukoliko u nekom selu imamo 100 ljudi, vjerojatnost da netko od njih ne dijeli rođendan na isti dan je 1 : 3 000 000.

Šanse za brak Francisa i Mary

Ako jedan supružnik ima šanse 1 naprama 365.25 (uključujući prijestupnu godinu) da dijeli rođendan drugog supružnika, a u obzir uzmemo da u Ujedinjenom Kraljevstvu imamo 11.6 milijuna vjenčanih parova, onda očekujemo da će biti 31 750 vjenčanih parova koji imaju rođendan istoga dana.

Da bi ovo predviđanje bilo točno moramo pretpostaviti kako su rođendani podjednako raspoređeni tokom godine. Međutim, oni to nisu. Rujan je mjesec u kojem se rađa najviše ljudi. Nedavno objavljeno istraživanje sa Sveučilišta Harvard otkrilo je ovu zanimljivost. Dakle, ukoliko ste rođeni u rujnu vi imate veću šansu da ćete dijeliti rođendan sa svojim supružnikom.

Također, u prvotnom izračunu pretpostavljeno je da datum vašeg rođena nema efekta na to s kim ćete se najvjerojatnije vjenčati. Je li zapravo tako? Podaci sa Facebooka govore nam kako 28% vjenčanih studenata za vjenčanje bira nekoga sa svog sveučilišta. Osim sa sveučilišta, ljudi učestalo biraju partnere kroz vlastiti posao, zajedničke prijatelje ili putem interneta. Sve te situacije daju vam veću šansu da se vjenčate s nekim tko će imati isti datum rođenja kao i vi.

Što je s dijeljenjem iste godine rođenja? U školama i sveučilištima družimo se s ljudima koji su naših godina. Razlika od jedne godine je najučestalija među supružnicima, razlika od dvije godine je prosjek, ali 1/10 parova u Ujedinjenom Kraljevstvu rođena je iste godine. Dakle, oko 3000 parova imati će i istu godinu rođenja.

Dvije stvari su bile drugačije u braku Huntroddsovih. Tendencija učestalog rađanja u rujnu možda nije važila u 17. stoljeću, a oba supružnika nisu dobila priliku ići na sveučilište, tako da danas vjerojatno imamo veću šansu da dijelimo isti datum rođenja sa svojim partnerom.

Šanse umiranja na zajednički rođendan

Poznate osobe koje su umrle na dan i mjesec svog rođenja uključuju Ingrid Bergam (29. kolovoz) i Johna Harrisona (24. ožujak). Ukoliko su smrti ravnomjerno raspoređene tokom godine, postoji 0.274% šanse da ćete umrijeti na dan kada ste rođeni.

Kakve su šanse da umrete na isti dan kao i vaš supružnik? U 2013., par iz Kalifornije-Helen i Les Brown-preminuo je u razmaku od jednog dana nakon što su bili u braku 75 godina. Ne samo da su rođeni na isti dan, nego su i umrli 19.rujna 1937. na tzv. nacionalni dan slučajnosti.

Jesmo li skloniji umiranju neposredno nakon smrti supružnika ili su to samo priče koje pamtimo zbog njihovog tragičnog karaktera? Rizik od iznenadne smrti zbog srčanog udara (infarkta) je 16 puta veći dan nakon gubitka supružnika. Uzrok tomu je tzv. sindrom slomljenog srca koji nastaje zbog visoke navale adrenalina koju uzrokuju ekstremna emotivna stanja. Štoviše, mjesec dana nakon smrti supružnika, rizik od srčanog ili moždanog udara je dvostruko veći.

Dodatno: (Ne)vjerojatne slučajnosti

Ime koje život znači

5.prosinca 1664. brod sa posadom od 82 čovjeka je potonuo u tjesnacu Menai. Samo je jedan čovjek preživio – Hugh Williams.

5.prosinca 1785. još jedan brod je potonuo u istom tjesnacu, a jedini preživjeli čovjek zvao se – Hugh Williams

5.prosinca 1820. i treći brod je potonuo u istom tjesnacu te je od 25 putnika preživio sam jedan čovjek. Zvao se… Hugh Williams.

Čovjek koji započinje i okončava rat

Američki građanski rat počeo je 1861. u blizini kuće Wilmera McLeana. Zbog ratnog stanja McLean se s obitelji doselio u Appomattox gdje je 1865. vođena posljednja bitka građanskog rata. Da stvar bude zanimljivija, predaja je potpisana u kući McLeana.

Vragolasti Denis na dva kontinenta

Broj 452 popularnog stripa The Beano izašao je 12.ožujka 1951. u Velikoj Britaniji. U njemu se nalazio novi junak – vragolasti Denis i njegov pas Gnasher.

Nekoliko sati nakon toga, s druge strane Atlantika, tisuće čitatelja otvorili su novine da bi ugledali novog strip junaka – vragolastoga Denisa i njegovog psa Ruffa.

Stripovi su djela različitih autora koji niti na koji način nisu bili povezani ili u kontaktu.